Filosofi Matematika Sekolah

Meninjau dari sifat karakteristik matematika yakni matematika bersifat abstrak yang berkaitan dengan aliran Progresif Absolutism dan aliran Platonisme, dan matematika bertumpu pada kesepakatan yang beraitan dengan aliran Konvensionalisme dan Empirisme. Yang akan dijelaskan sebagai berikut:

Aliran progresif absolutism memandang bahwa matematika sebagai upaya dari manusia untuk mencari kebenaran pada hasilnya. Menurut pandangan ini, kebenaran matematika adalah mutlak, dan merupakan pengetahuan yang unik dan matematika tidak bisa di bantah. Dan teori yang lama dapat dikembangkan sesuai dengan perkmbangan zaman.

Berbeda dengan aliran absolutis progresif, aliran platonosme menganggap bahwa objek matematika bersifat real (nyata bukan abstrak),  kebenaran dari matematika berasal dari tuhan dan bebas dari sifat manusiawi (tidak ada campur tangan dari manusia). Aliran platonisme tidak mampu memberikan deskripsi yang tepat untuk matematika. karena itu, aliran ini ditolak sebagai filsafat matematika. sebagai contoh, mengapa mereka menganggap bahwa objek matematika bersifat real? Hal ini dikarenakan aliran platonisme menganggap matematika berasal dari tuhan, jadi tidak perlu dibuktikan kebenarannya.

Dan sifat karakteristik matematika yang lain adalah bertumpu pada kesepakatan, hal ini dipakai di dalam aliran konvensionalisme yang berarti konsep yang berdasarkan ketentuan yang telah disepakati, dan kebenaran matematika didasarkan pada konvensi (kesepakatan) dan linguistik (bahasa).

Namun, banyak yang mengkritik bahwa aliran ini tidak memiliki banyak informasi, dan Quine mengkritik bahwa konvensionalisme terkait dengan logika, tetapi dia memandang aliran ini memiliki potensi menjadi filsafat matematika yang sedikit berbeda.

Berbeda dengan aliran konvensionalisme, aliran empirisme menganggap bahwa kebenaran matematika berawal dari pengalaman-pengalaman manusia (pengamatan). Aliran ini berperan sebagai pengalaman yang akan membentuk tingkah laku, sikap serta watak anak sesuai dengan tujuan pendidikan yang diharapkan.

Sedangkan empirisme kuasi adalah nama yang diberikan kepada filsafat matematika yang dikembangkan oleh imre lakatos, aliran ini menganggap masih adanya kesalahan/kekurangan pada aktivitas yang dilakukan manusia. Seperti halnya saat mencoba menyelesaikan  persoalan matematika, manusia tidak bisa lepas dari kesalahan di dalam prosesnya walaupun produk dari persoalan tersebut sudah dianggap sempurna, akan tetapi masih membutuhkan negoisasi kembali sebagai standar perubahan yang harus dilakukan dengan teliti.

Empirisme kuasi dapat keliru pada aktivitasnya, karena pada saat penelitian masih ada kesalahan yang dilakukan manusia atau saat melakukan pengamatan ada yang tidak sesuai dengan dasarnya (teori/rumus) sehingga pengamatan yang dilakukan dapat salah.