Epistemologi dan Posisi Etic Filsafat Pendidikan Matematika

Filsafat pendidikan matematika meliputi beberapa masalah inti pendidikan matematika mengenai ideologi, landasan, dan tujuan dari ideologi tersebut. Di dalam filsafat terdapat beberapa aliran yang menjelaskan tentang cara pengajaran di dalam suatu pendidikan (aliran konstruktivisme dan aliran formalisme), dan juga epistemology dan etic filsafat pendididkan matematika yang membahas tentang cara penyelesaian suatu masalah atau soal dalam matematika.

Teori Perry merupakan teori mengenai perkembangan individu dan etika epistemology. Kita dapat menghubungkan teori Perry ke posisi dalam filsafat matematika. Pandangan matematika dapat dibedakan pada tiga tingkatan, yakni Dualisme, Multiplisitas (keragaman), dan Relativisme.

1. Dualisme

Dualisme adalah suatu struktur yang terbagi dua cabang yaitu antara benar dan salah. Matematika dipandang sebagai tetap dan pasti, tetapi memiliki struktur yang unik. Mengerjakan matematika sama dengan mengikuti aturan.

Contoh :          1 + 6 + 3 = 10                        ( Benar )

                        1 + 6 + 3 = 20                        ( Salah )

2. Multiplisitas

Kebanyakan orang memiliki beberapa jawaban atau cara untuk menjawab yang berbeda-beda dari persoalan yang sama. Namun di anggap sama-sama sah dan diakui. Hanya saja tidak memiliki landasan rasional untuk pembenarannya.

Contoh :          5x + 2 = 12     Berapakah nilai x ?

Setiap orang memiliki cara yang berbeda-beda untuk menyelesaikan soal tersebut.

3. Relativisme

Relativisme mengharuskan pengetahuan, jawaban harus sesuai dengan fitur konteks, dan dievaliasi atau dibenarkan dengan aturan sistem yang diatur. Contoh:

misal basis yang di konsistenkan adalah basis 10 maka 3x4=12 (konsisten dengan basis 10) tetapi jika 3x4=3 (tidak konsisten dengan basis 10)

Ketiga ideologi yang dikemukakan dalam Teori Perry dapat dipadukan dengan perbedaan utama filsafat pendidikan matematika yaitu, Absolutisme (mengklim bahwa pemikiran matematika adalah pasti, dan mengakui pendekatan beragam dan solusi yang mungkin bagi permasalahan matematika) dan fallibilism (menganggap bahwa kebenaran matematika dibenarkan dalam kerangka seperti invormal di sistem matematika atau teori aksiomatik dan dievaluasi sehubungan dengan konteks yang lebih luas dari aktivitas manusia.

Pada tingkat dualisme dan multiplistik cocok dipadukan dengan pandangan absolute matematika. Di dalam matematika pandangan ini dianggap sebagai penggabungan yang sempurna dikarenakan Pandangan ini melihat matematika sebagai sesuatu yang pasti, tidak diragukan lagi kebenaran yang dapat diterapkan atau digunakan aneka ragam cara. Perspektif keseluruhan ini ditandai dengan sifat yang memiliki pandangan yang luas, banyak pendekatan dan kemungkinan diakui sebagai yang sah.